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　　抗击冠状病毒肺炎特刊

　　一览众山小-可持续城市与交通

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　　一览众山小

　　

　　团队成员

　

　　

　　原文/Philip Cooley、Shawn Brown, James Cajka、Bernadette Chasteen、Laxminarayana Ganapathi、John Grefenstette、Craig R. Hollingsworth、Bruce Y. Lee、Burton Levine、William D. Wheaton、Diane K. Wagener

　　翻译/ 柯晟、相欣奕、郝璐、杨绿野

　　编辑/众山小校核/众山小

　　文献/ 高广达 排版/滕 敏

　　微博 | weibo.com/sustainablecity

　　一览导读

　　在大型城市中使用公共交通工具出行的人际交往可能会有助于流感的传播。本文通过对纽约市五个行政区建模，将地铁乘客纳入易感染-暴露-感染-恢复(SEIR传染病理模型)，建立了一个基于各种影响因素的计算机模拟模型。该模型虚构了7,847,465位参与者为样本。其中每个人分别居住于纽约市五个行政区中，具有一系列社会学意义上的人口特征和日常行为模式，包括年龄，性别，就业状况，收入，职业，家庭住址及成员。该模型模拟的是地铁乘客与其工作场所、学校、家庭和社区活动之间的交往关系，基于1957-1958年间流感肆虐事件和纽约市旅游调查的历史数据进行修偏。这些社会学意义的样本概述对于将地铁乘客纳入模型来说是必要的。模拟结果表明，如果以1957-1958年间的纽约疫情状况进行推演，4%的疾病传播将发生在地铁交通中。这说明，针对地铁乘客进行干预措施对于遏制疫情发展相对无效，许多假设都可证明这一结论。但是，这些信息仍可为公共卫生部门对于应对流行病进行前期规划提供可靠理论支撑。

　　1、概述

　　流感疫情的前期规划的关键之处在于了解疫情如何在整个目标规划设计区域的蔓延规律。大多数预防性规划的目的在于维持正常秩序，只有当有关部门可以印证疾病传播率已经到达较高程度时，方采取高度的干预措施。在大都市，如果受感染的患者使用公共交通出行(PT)以维持日常生活，他们将与其他PT使用者密切互动，而这些使用者又将继续与其他未受感染的人群互动，包括同事及家人等。本文针对一类特定的交通方式——大城市的地铁系统的使用者——对流感传播的可能性进行研究。其中，本文特别针对纽约市(NYC)地铁系统在纽约市五大行政区中的流感传播中的作用进行调查。

　　纽约市的地铁乘客人数居全美第一。因此，本文假设，由于其他城市的乘客比例较低，针对纽约市实施的有效的公共交通干预措施在其他城市中不能完全发挥作用。为了解决这一矛盾，本文开发了一个控制变量模型(ABM)用于模拟纽约市五个行政区，并将地铁乘客纳入SEIR传染病理模型框架。该模型模拟了地铁乘客与其工作场所、学校、家庭和社区活动之间的互动关系。报告还探讨了严重状态下流感传播对纽约市的影响以及与地铁相关的各种疾病控制措施带来的潜在影响。为了支撑这一论点，该模型将地铁乘客明确划分为通勤者、购物者和其他旅行者。同时，该模型还比较了各种针对纽约市特定人群(包括地铁乘客)的干预措施。

　　

2、研究材料及研究方法

　　01、模型结构与人口普查数据

　　

　　图一、纽约市五大行政区划

　　图一展示了本次模拟研究范围的纽约市五大行政区划。本文使用了贝克曼等人的方法【1】，从美国人口普查局的公开数据包和人口普查报告【2】中提取出模型所需的人口样本数。该模型采用的人口样本数为7847465。每个居住在五大行政区之一的样本，都有一整套社会学人口特征及日常行为模式，包括年龄、性别、就业情况、职业、家庭住址及成员。学生和教师将被分配于学校，就业成人则匹配了相应的职位和工作地点。每个人都设置了既往病史这一属性【3】。18岁以下人口数为2005024，65岁以上人口数为848590。

　　学童数：据美国教育部国家教育统计中心对公立及私立学校及其配套资料显示，纽约地区共有2073所公立及私立学校，共有适龄学童(5-17岁)1467884名

　　就业人群：据美国人口普查标准统计表格(STP64)通勤模式数据和ESRI业务分析师(InfoUSA 商业数据)对工作场所及场所配套的统计显示，纽约地区包括116979个工作场所，2858151名员工。公司规模包括：

　　o 4813家雇员数超过100位的企业;

　　o 7372家雇员数50-99位的企业;

　　o 5987家雇员数20-49位的企业;

　　o 20045家雇员数10-19位的企业;

　　o 78239家雇员数少于10位的企业。

　　在这些员工中，有将近70%的人每周工作5-7天，乘坐地铁、公交车、自驾或随乘私家车通勤，但也有很大一部分(>16%)步行通勤。

　　基于2000年美国人口普查数据，对本次模型需要的公共交通通勤数进行了估算。根据以下交通调查得出了非通勤模式下的交通状况：

　　o 纽约市民家庭旅行模式：对照分析【4】

　　o 1997-1998年间市域范围内的交通及家庭出游问卷调查【5】

　　地铁乘客特征是由2006年纽约市健康团体的调查分析推出【6】每个样本基于这些特征考虑，将在出行选择地铁交通上被分配一定几率可能性。【7】

　　电子补充材料(ESM)文档会进一步对各参数进行详尽说明，该文档也对模型的各个方面进行深入说明。

　　02、疾病参数

　　在任意特定的时间，每个人都处于四种相互独立状态的其中一种状态：易感染 (S), 已接触 (E), 感染 (I), 或痊愈 (R)。在感染者加入模型中以前，所有人一开始都被属于易感人群。与传染病人的接触具有由传染病人向易感人群传播疾病的指定概率(见表 1)，(引用自Longini et al.Ferguson et al.Germann et al.Ferguson et al.and Halloran et al.等人对1957-1958年亚洲流感的研究)。例如，表一的第二行指出，当一个家庭中一个感染儿童和一个易感染成人每接触一次，就有30%的病毒传播可能性。相比较而言，表中第五行显示学校中一名患病小学生和一名易感染学生每接触一次，病毒传播可能性为4.35%。刚感染病毒的个体在病毒潜伏期被列为已接触状态，到可传染他人时变为感染状态。

　　如传染病原研究模型 (MIDAS) 的混合模型研究结果一样，2/3的感染者有症状表现。感染期过后，个体变为痊愈状态并获得免疫力，在之后的模拟传染过程中保持对该病的免疫作用。

　　表一 模型的传播参数值　　

　　传播概率估计值来源于：Ferguson等，Halloran等， Longini等

　　基于MIDAS网络模型的研究，该模拟对纽约五个区的人口活动和接触模式做出了一系列假设。上班族往返于家和办公室之间，学龄儿童往返于家和学校之间，在这些地方他们会与周围人近距离地接触。

　　同时，一个家庭中的各家庭成员也会每天接触。在学校和工作场所，每个学生和职工每天与其所在教室或办公室里的固定平均数量的人接触，同时还有很大的随机概率会和在同一学校或公司但不同教室和办公室的其他人接触。只在一间办公室上班的公司职员每天会反复接触同样一批人。在社区中，所有人都有可能与社区里的其他人接触，即使病毒的传播率很低。周末学生不去学校，他们在社区里的接触率反而增加了50%。

　　我们的基础模型还假设有20%的人在周末工作;同时还假设50%的患病学生和员工，也就是第一阶段病原，一直待在家中，除却看病时间，其他时间都未和社区里任何人接触，并且40%有流感症状的病患都去了诊所或急诊部。以往的研究也用了这些数值，并且这些假设的变化敏感度以及他们在传染病模拟中的影响都体现在ESM里，即一份对模型进行了更完整描述的一份资料中得到了检验。

　　03、模型校正

　　这里使用了1957-1958年和1968-1969年的流感历史数据，并对模型进行了校正。我们校正的目的是为了从Ferguson 等人的结论中推导出一种假设：

　　30%的流感传播发生在家庭内部，33%发生在一般社区中，37%发生在学校及办公场所。这些校正目标只用于基本繁殖率R0=1.4的传染病。模型中也必须在校正过程中加入基于地铁的参数。地铁乘客总数和通勤乘客比例可分别从纽约市交通部和人口普查数据中获得。这些参数都属于外生变量，但是像地铁乘客概率这样的内生变量也被纳入了校正过程中。

　　社会网络接触率 我们估算了社交网络的特定接触率，并将其与纽约住户/人口数据一起应用于我们的SEIR仿真框架，以产生符合校准标准的结果。该模型中的常见社会网络包括了：家庭，学校，工作场所以及一些社区互动类别;还包含两个新增社交网络：通勤上班的地铁乘客和非通勤乘客。此方法的目的就是要制造1957-1958年纽约市流感肆虐背景下的传染病传播的特点。

　　我们的研究立场还假定了地铁乘客数量及其传播疾病的可能性与纽约市情况相关，因为纽约市有近30%的居民乘坐地铁。纽约州每10个无车家庭中就有8个住在纽约市，30%的通勤者通过步行上班。

　　然而，尽管人们使用公共交通，文献未有描述地铁乘客数和随后在地铁运行期间的流感传播，也没有在其它的模型中出现。虽然从可获取的数据中我们能够发现使用地铁的病原人群，但若不了解在不同的社交网络中的暴露情况，就没有一个明确的办法将通勤者之间的传播和办公场所中的传播区分开。所以，为了预测地铁上的传播，我们加入了上述的两种在其他疾病传播模型中还没使用的社会网络：主要搭乘地铁上班的通勤者(30.2%的纽约通勤者)，以及将乘坐地铁作为日常社交一部分的人。

　　校正细则 我们制定了 Ferguson等人建立的校正修正模型的标准的修订过程。我们将地铁乘客分配到工作场所的社交网络，将购物者和其他非通勤者分配到社区社交网络。对地铁乘客的可靠估计也是存在的;然而，地铁乘客在车站等候和乘坐地铁的相对接触暴露是不存在的。

　　我们将方法因素纳入评估过程中，对6个内生变量(工作场所，学校，社区各一个;地铁两个;家庭一个)的相对接触率进行评估，这6个变量对应模型中的6个广泛的社会网络(家庭，学校，工作场所，地铁乘客，通勤者，非通勤者和社区)。这项策略是估测6种预计的产生家庭传染与其他场所发病率为三比七的接触率。预测过程使用的是Nelder和Mead的下降单纯形法来贴合1957-1958年流感校准标准的来源。这个估计方法估测了六个社会网络类别中背个类别实现的相对暴露程度。暴露程度由传播率决定，这说明了不同社会网络固有的不同互动特性。比如，家庭中成人与成人间的传播率比购物者中的成人与成人间的传播率要高得多。

　　04、其他模型假设

　　其他的(非接触)疾病参数和假设与MIDAS研究中的一致。比如，我们假设50%的患病学生和职工待在家中且不与家庭外的任何人接触。工作场所的缺勤率也与这些模型一致。然而，我们使用的学校缺勤率比其他模型要低。同时，我们的基础模型还包括了一下假设：50%的患病学生和职工留在家中并且不与除了护工以外的任何人接触;20%的职工在周末工作;学生和社区，以及成年人与社区的接触在周末期间增加50%。

　　使用上述定义的校正标准的原理是基于我们的目标，即客观地区分工作场所中发生的感染、社区中发生的的感染，上下班途中发生的感染以及前往社区活动时发生的感染。人口普查数据提供了通勤者的数量以及他们居住和工作所在地。纽约市健康调查则从非通勤人口中找出地铁乘客以及他们的居住地信息。

　　地铁搭乘数量。对模型进行校正的一个关键因素在于，获得可靠的地铁乘客量信息。表二提供了按年度总搭乘数量估算的2008年纽约市地铁总载客量，其中包括工作日以及周六和周日的每日载客量。搭乘信息是从纽约市大都会交通管理局获得的(参见 http://www.mta.info/nyct/facts/ridership/ index.htm)。搭乘数量是统计的地铁进出口旋转栅的开合次数，在本研究中，我们假设两次旋转栅开合对应的是一次出站和进站行程。

 

　　表二 2008年地铁搭乘数据　　

　　来源：http://www.mta.info/nyct/facts/ridership/index.htm

　　假设每个乘客每次进站出站行程中旋转门开合两次。

　　为了进一步提升对模型的校准，我们对确定地铁乘客中通勤者和非通勤者的分布特别感兴趣。表三提供的地铁日常乘客数量估算是基于2000年人口普查数据得出的。假设每个通勤出行都涉及往返工作场所，则估计每个工作日地铁搭乘人次为2398082次。假定周六的通勤者数量是工作日数量的20%。

 

　　表三 地铁每日乘客数量估计　　

　　来源：http://www.mta.info/nyct/facts/ridership/index.htm

　　其余(非通勤)出行次数估计为总出行次数5086833与通勤出行次数2398082两者之差值。差值(2688751)即为每个工作日的非通勤地铁搭乘次数。这表明，在所有地铁搭乘中，只有不足一半(47.1%)是在工作日通勤者构成。这与人口普查数据一致。

　　总而言之，为了将地铁乘客社交网络纳入我们的模型，我们开展了以下工作：

　　基于2000年人口普查数据识别出搭乘地铁上下班的通勤者;

　　估计非通勤地铁乘车数据，即社交和日常活动地铁总乘车人数数据，通勤者从中扣除;

　　为每个5岁以上的纽约居民随机生成非通勤出行，每位居民乘坐地铁的概率取决于年龄、工作日/周六/周日以及与地铁站的距离;

　　模拟的通勤和非通勤出行地铁乘客与在相同物理空间中出行的X个其他地铁乘客进行交互，其中X被定义为标记案例与每日在地铁列车和车站中共享空域的乘客比例之间的发生接触的次数(表四);

　　将X的数值视为一个内生变量，并根据验证标准将其用于重现1957-1958年的流行病;

　　将日常接触参数应用于其他社交网络，并同时将其视为内生变量以拟合于校准标准(表四);

　　确定估计的接触率以生成基线(无干预)运行结果(如“结果”中所示);

　　把地铁中通勤出行与非通勤出行乘客之间的互动与工作场所中的互动分开。

　　表四 预计(推导出的)人与人接触次数(每日接触次数)

　　

　　a 估计数值;b 每人每日平均可能接触次数 ;c 基于1-6行估计数值得到

　　使用这一模型，我们评估了针对社区活动和地铁传播模式施加干预的措施。有关计算过程的完整说明，请参见ESM。

　　05、疫情模拟

　　我们运行该模型，并使用20个不同的随机数序列生成了20个经过校准的疫情，每个序列都播入10个受到感染的成年人。对于固定接触次数的估算而言，疫病流行过程的差异很小。下表所列结果仅显示估算平均值。

　　为了检测流感潜在传播范围，我们模拟了先前不同免疫水平的影响，不同干预措施对地铁传播和R0的影响，或典型感染者在完全易感人群中引发的继发病例数。

　　ABM是用C ++编程的，在统计实现方面自然是并行的。在基于RTI Opteron的Linux集群上进行了仿真。每次模拟运行平均花费5分钟，并在32个计算核心上运行。



　　3、结果

　　01、校准结果

　　表四列出了每种类型的社交网络每天的估计发生接触人数。这些参数界定了基线模型。

　　表五列出了经过校准或重建的1957–1958年疫病模型中感染源引发的感染分布。该表列明了社交网络类别(地点)、社交网络的规模(人口)、由模型估算的感染数(感染数)、总感染数百分比(%)和、单位人口的感染率(处于危险中)。

　　表五 感染结果的基线来源

　　

　　表五表明，在260万例累积感染个例中，有4.4%(114031)来自于地铁，其中通勤者占3.6%，非通勤者小于1%。表五同样表明，每千人中有78.73人处于风险之中，乘坐地铁通勤构成与工作场所相当的风险。但是，偶尔使用地铁，即非通勤乘客，在所有类别中的风险最低。上学的学生风险最大。

　　02、先期免疫影响

　　基线运行旨在模拟纽约市1957-1958年的疫病流行(人群无免疫)。但是，更相关的情况是对一个设定发生在2009年的H1N1流感的模拟。为模拟H1N1流感，我们调查了先前就H1N1流感免疫接种的估计数据并将其添加到基线模型中。我们查看了有关2009年H1N1流感的最新研究，该研究是关于H1N1流感病毒新株的全球爆发。该病毒于2009年4月首次出现，是在之前的禽、猪和人流感病毒的三重组合再加上欧亚猪流感病毒时出现的。与大多数流感病毒株不同，H1N1并不会过度感染60岁以上的成年人，这是H1N1流感的一个反常特征。先期免疫是1957-1958年与H1N1流感两次疫情之间的主要区别。为了评估这种影响，Miller等人对英国患者开展了血清学调查，依据的是第一波H1N1出现之前的2008年所采集的1403份血清样本以及第一波H1N1发生之后于2009年8月至2009年9月采集的1954份血清样本。

　　我们采用了这项研究中对先期免疫的估计值，并将其添加到我们的基准NYC模型中。表六比较了基线(无先期免疫，1957-1958年疫情重建)和2009年H1N1流感重建(具有先期免疫)的流行病的感染发作率。总体而言，采用先期免疫把病毒的发病率(AR)从33%降低了约10个百分点，达到22.4%。虽然根据英国数据估算的先期免疫可能并不适合纽约市的情况，但这是我们知道的对H1N1流感先期免疫加以评估的唯一例子。

　　5-14岁年龄组的持续高发病率反映出该年龄组缺乏免疫力，而65岁以上年龄组的发病率则降低了一半。图2给出了两次疫病流行的流行曲线。

　　表六 在极限模型中，假设在未采取先期免疫和有先期免疫措施下，与H1N1流感一致的年龄特异性发病率

　　图二、采取先期免疫及未采取先期免疫的基线分布

　　03、干预措施

　　由于我们不能完全代表公交巴士集团(他们包含在社区行动中)，因此我们也不能明确检测出通过减少或取消地铁服务后所带来的研究结果，因为这会导致地铁乘客转向其它的交通出行方式。相反，我们通过消除由其他交通乘客传播到地铁乘客身上的流感病毒个例来模拟“完美的”针对地铁的干预措施。这种措施将说明针对地铁的干预措施的100%成效，并会提供一种参`1考框架，以与其它相关措施进行比较。

　　此外，我们未模拟全部学校关闭后的情况，因为以前的学者曾对此进行过研究(详见 Lee et al.【14】)。相反地，我们的研究会关注社交距离影响的行为举止，以及疫苗接种政策，以进一步了解在固定接触情况下的减少流感传播的措施。减少接触的措施包括：

　　洗手、微生物使用、在地铁上戴口罩。我们研究了通过仅在地铁上限制人与人接触所带来的集体效应，我们并不认为这是基于现实而精心设计的干预措施。考虑到地铁上的流感感染率相对较低(4.5%)，我们还研究了怎 样的对社交距离的干预措施是否足够成效以促进措施的采纳。在第一个案例里，我们假设对某个地铁乘客采用洗手、微生物应用和戴口罩的综合措施，便可有效减少接触者数目一个固定百分比。我们假设会减少地铁流感传播数10%、20%或30%。这些假设收效甚微，如图三所示。

　　只针对地铁乘客的干预措施对日间高峰期感染率和累积感染个例起到的影响很小。即使是完全有效的针对地铁乘客的干预措施也只起到了减少高峰期感染率19%(从104944下降到84604)，减少累积感染个例12%的作用(从约2600000下降到2270000，请见表七)。由于地铁混合过程引发的感染人数占总感染人数的比例较小，针对地铁乘客的干预措施对流行病的控制效果有限。

　　

　　图三、当传染病基本繁殖率R0=1.4，减少地铁上接触者数目后，假设传播率分别降低10%、20%、30%和100%时的效果

　　在社区里采用洗手、微生物应用、戴口罩综合措施。我们还在普通社区网络里模拟了减少接触者的效果。这些干预性措施假设在社区里的减少接触者数目和地铁里一样多，自然地我们会期望能得到更好的成效。如上述，我们分别在减少10%、20%和30%接触者数目时做了研究，如表七所示。

　　在这些情况下，这些干预性措施的针对对象占人口中较大的部分，即它针对的并不局限于地铁乘客。最能说明这些措施较大影响的是，即使在社区里，通过适度地减少接触机会(10%)的干预可有效降低感染高峰数值约19%，并降低累积传染病个例11%，也能与“完全有效(100%)”的地铁干预措施效果相当。

　　疫苗接种计划 我们还评估了一种低服从性的疫苗接种也为一种有效的干预性措施。由于Levine et al. 【7】 报告阐述了地铁通勤者的疫苗接种率一般要比其他群体要低，我们因此受启发去研究疫苗接种作为一种干预性策略的可能性。在此，我们不再针对地铁乘客，也不局限于工作场所和学校外的接触行为。

 

　　表七、不同干预措施下的传染率和感染人数　　

　　相应的，我们分别模拟了在感染传染病14天后疫苗接种率为10%、20%或30%的成人群体的效果。假设该疫苗的有效率为80%，这些结果都汇总在表七中。

　　总之，最有效的干预性措施是针对大多数人群的措施。这种措施即减少社区接触的手段，由于它的100%的依从性假设，故它比疫苗接种手段更有效。　

 

　　4、结论

　　通过此次研究，我们为纽约市建立了一种独特的基于流感因子的传播模型，并明确地把地铁乘客视为一种传播途径。我们还校正了模型以重建1957-1958年间流感肆虐期间特有的感染基线，但模型也体现了地铁乘客对流感传播起到的影响。最后结果表明，发生在地铁上的总体感染比例在4%和5%之间。我们还表明，通过把免疫数据纳入基线模型，可以实现从校准的基线模型到2009年的H1N1流感的变换。

　　虽然电脑模型仅仅实现了现场情况的简化，且不可能解释每一个可能的因素或交互作用，但他们可以为必须决定如何应对可能的疫情并制定应对计划的人提供有用讯息。举个例子，我们的模型无法解释坐地铁上学的儿童，也不能分清健康个体和病情加重而影响长时间工作的高危个体。这两个因素对决策者来说至关重要。更多地来说，一种流行性感冒病毒和其导致的情况不一定符合我们从参考来源或先前已发表的模型上获取的数据和假设。最后一点，纽约市大都会区域的巨大地铁客流量特点不一定能代表其它区域。

　　我们的研究结果表明，纽约市巨大地铁客流量能在一定程度上影响了流感传播，但针对地铁乘客的干预措施对总体发病率和流行病高峰产生的益处有限。甚至是针对所有地铁乘客而100%成效的一种极不可能的干预措施，(或是在未产生副作用情况下暂停一切地铁服务)，也只能降低累积发病率12.5%。

　　由此可见，最有可能降低发病率和传染病高峰值的有效手段是针对广大纽约市市民的措施。这与由其他专家证明的分类目标群体策略相符合。